1. (2021·枣阳模拟) 在 ABC中，∠ABC＝90°， ，M是BC上一点，连接AM.

1. （1） 如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN.
3. （2） 过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q.

   ①如图2，若n＝1，求证： .

   ②如图3，若M是BC的中点，求tan∠BPQ的值.（用含n的式子表示）