如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，设为的中点．

1. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为45°， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．