已知函数．（I）求函数的单调区间；（II）求证：，不等式恒成立．

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1. (2021高二下·揭阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）求证： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．

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