1. (2021八下·西山期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是矩形，已知点B坐标为（10，8），M，N分别是OC，AB的中点．

1. （1） 求证：四边形BCMN是矩形；
3. （2） 点F是直线BC上一点，连接OF交直线MN于点E，当OF＝OA时，求直线AF的解析式；
5. （3） 在（2）的条件下，直线l经过点A，且解析式为y＝kx+b（k≠0），若直线l与线段EM相交，求k的取值范围．