如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D.连接AD，AC，BC.使∠CAD＝∠B.

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1. (2021·西藏) 如图，AB是⊙O的直径，OC是半径，延长OC至点D.连接AD，AC，BC.使∠CAD＝∠B.
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
3. （2）若AD＝4，tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长.

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