已知函数 .

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1. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切的切线方程.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用