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河北省部分学校2022届高三上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2021-09-16 浏览次数：112 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2021·河北模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·河北模拟) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -2 D . -1

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4. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . $\text{[math]}$

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7. (2021·河北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2021·河北模拟) 已知当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021·河北模拟) 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若一扇形弧长为2，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为 $\text{[math]}$

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10. (2021·河北模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2021·河北模拟) 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的正矢，记作 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 的余矢，记作 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为0 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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12. (2021·河北模拟) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有3个极值点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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三、填空题

13. (2021·河北模拟) 设曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·河北模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，且函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2021·河北模拟)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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18. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图像的对称中心；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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19. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性.
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20. (2021高三上·宁德月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若先将函数 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将其图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上根的个数.
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22. (2021·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切的切线方程.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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