1. (2020九上·南京期中) 如图

1. （1） 如图①，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，且BC＝BD，AD＝CD.求证：∠ADC＝2∠BDC.
3. （2） 如图②，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.若平面内的点D满足AD＝CD，且∠ADC＝2∠BDC.

   ①利用直尺和圆规在图②中作出所有满足条件的点D（保留作图痕迹，不写作法）；

   ②若AB＝4，BC长度为m（0＜m＜4），则平面内满足条件的点D的个数随着m的值变化而变化，请直接写出满足条件点D的个数及对应m的取值范围.