已知曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大2，则下列结论正确的是（）

1. (2020高二上·山东月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离大2，则下列结论正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B . 若曲线 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是 $\text{[math]}$ C . 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为10，则线段 $\text{[math]}$ 的中点横坐标是5 D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为5