已知数列满足，．

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1. (2021高二上·成都开学考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

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