1. (2020九上·白云期末) 如图

1. （1） 作图：如图，已知△ABC ， ∠ACB＜120°，

   ①作等边△ACD ， 使得点D ， B分别是直线AC异侧的两个点；

   ②作等边△BCE ， 使得点E ， A分别是直线BC异侧的两个点；

   （要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

3. （2） 推理：在（1）所作的图中，设直线BD ， AE的交点为P ， 连接PC ，

   ①求∠APD的度数；

   ②猜想PA ， PB ， PC与AE之间的等量关系，并证明：

5. （3） 变式：已知△ABC ， ∠ACB＞120°，按（1）的方法作图后，设直线BD ， AE的交点为P ， 连接PC ． 测得∠PAB＝15°，PA＝ ，PB＝ ，PC＝ ．求点D到直线AB的距离．