已知函数．

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1. (2021高三上·定远开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断并证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）已知a为正实数，且对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数a的取值范围．

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