如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，且，，，且

1. (2021高三上·湖北开学考) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）设点M为棱 $\text{[math]}$ 中点，求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点N ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由．