如图，四边形和均为正方形，点G在对角线上，点F在边上，连结，记和的面积分别为和 .若，则的长为（）

1. (2021九上·瑞安开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，点G在对角线 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$