浙江省温州市瑞安市2021-2022学年九年级上学期数学返校...

更新时间：2021-10-08 浏览次数：255 类型：开学考试

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. (2022·金乡县模拟) 实数2，0，-3， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 2 B . 0 C . -3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·瑞安开学考) 第七次全国人口普查数据显示，瑞安市常住人口约为1520000，这个数字1520000学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·花溪月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·瑞安开学考) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行奥运选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2021九上·瑞安开学考) 一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·瑞安开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·茶山镇月考) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·海港模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·瑞安开学考) 把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·瑞安开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，点G在对角线 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2024·黔东南会考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·应城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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13. (2021九上·瑞安开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随x值的增大而减少，则a的值可以为（任意给出一个符合条件的值即可）

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14. (2021九上·瑞安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 于点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2021九上·瑞安开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，顶点B，D的纵坐标相同.已知点B的横坐标为14，若过点D的双曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点E，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·瑞安开学考) 在图1所示的 $\text{[math]}$ 的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1.经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①.现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形 $\text{[math]}$ ，发现该正方形中间的空白部分②也是一个正方形，且正方形②的面积恰好是正方形①的面积的2倍，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. (2021九上·瑞安开学考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·瑞安开学考) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛.为了解全校学生知识掌握情况，现随机抽取部分学生的成绩，绘制了统计图表：
表一：

竞赛成绩x

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

1

4

6

a

表二：

统计量

平均数

中位数

众数

竞赛成绩

85

b

79

请根据以上信息回答下列问题：
1. （1）若抽取的学生竞赛成绩处在 $\text{[math]}$ 这一组的数据如下：89，86，80，82，88，86.根据以上数据填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在扇形统计图中，表示竞赛成绩为 $\text{[math]}$ 这一组所对应扇形的圆心角度数为.
3. （3）竞赛成绩不少于80分记为优秀，请你估计该校1000名学生中有多少名学生成绩优秀？
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19. (2021九上·瑞安开学考) 如图，在小正三角形组成的网格 $\text{[math]}$ 中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形.
1. （1）请在图1中画一个格点等边 $\text{[math]}$ ，使点E，F，G落在网格 $\text{[math]}$ 边上.
2. （2）请在图2中画一个格点菱形 $\text{[math]}$ ，使点M，N，P，Q落在网格 $\text{[math]}$ 边上（不包括端点）.
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20. (2021九上·瑞安开学考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2021九上·瑞安开学考) 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出k的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2）当点B的横坐标为2时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2021九上·瑞安开学考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B.
1. （1）求抛物线解析式，并根据该函数图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
2. （2）已知点C是抛物线上一点且位于直线 $\text{[math]}$ 上方，若点C向左平移m个单位，将与抛物线上点D重合；若点D向下平移n个单位，将与x轴上点E重合.当 $\text{[math]}$ 时，求点C坐标.
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23. (2021九上·南宁月考) 2021年作为全国实施生活垃圾分类的攻坚年某商场计划购进A，B两种型号的户外垃圾桶共300个，A型垃圾桶进价比B型垃圾桶每个多10元，用1200元购进A型垃圾桶的数量与用900元购进B型垃圾桶的数量相同.
1. （1） A型垃圾桶与B型垃圾桶每个进价各为多少元？
2. （2）当A型垃圾桶售价为每个80元时，可销售100个.为了吸引更多顾客，该商场采取降价措施.据市场调查发现，若售价每降价1元，则销售量增加5个.设每个A型垃圾桶售价为x元（x为正整数），销售量为y个.
  ①求y关于x的函数表达式.
  
  ②已知B型垃圾桶的利润m（元）与销售量n（个）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，若购进B型垃圾桶的数量不超过A型垃圾桶的数量，则当A型垃圾桶的售价为多少元时，A，B两种垃圾桶的销售总利润最大？最大总利润为多少？
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24. (2021九上·瑞安开学考) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴将 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于H.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的长.
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