如图，已知在矩形中，，点E在边上，连接，以为对称轴将翻折得到，以为邻边作，连接，延长交直线于H.

1. (2021九上·瑞安开学考) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对称轴将 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于H.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求此时 $\text{[math]}$ 的长.