1. (2020九上·崇川月考) 如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点P（点P不与A，B重合），分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.

解决问题

1. （1） 如图①，∠A＝∠B＝∠DPC＝50°，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由.
3. （2） 如图②，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形；
5. （3） 如图③，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＝3，CD＝5，AD＝8.点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长.