已知函数

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1. (2021高三上·郫都月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 取值的集合；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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