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四川省成都市郫都区2021-2022高三上学期文数阶段性检测...

更新时间:2021-10-25 浏览次数:97 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高三上·郫都月考) 已知 是等差数列 的前 项和,

    从下面的两个条件中任选其中一个:① ;② ,求解下列问题:

    (注:条件①、②只能任选其一,若两个都选,则以条件①计分)

    1. (1) 求数列 的通项;
    2. (2) 设 ,试比较数列 的前 项和 的大小.
  • 18. (2021高三上·郫都月考) 今年7号台风“查帕卡”在我国沿海登陆,给当地人民造成了巨大的财产损失,适逢暑假,大学生小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成 五组作出频率分布直方图,如图:

    经济损失

    不超过4000元

    超过4000元

    合计

    捐款超过500元

    60

       

    捐款不超过500元

     

    10

     

    合计

         

    附:

    0.050

    0.010

    0.001

    K

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如表格,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
    2. (2) 若损失超过平均数则视为损失严重,求这100户居民大约有多少户损失严重?(结果保留整数)
  • 19. (2021高三上·郫都月考) 如图所示的几何体中, 是菱形, 平面 .

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求三棱锥 的体积.
  • 20. (2021高三上·郫都月考) 已知椭圆 ,点 分别是其左、右焦点,点A、B分别为其左、右顶点.若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为 ,且圆 为该四边形的内切圆.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若以(1)中较圆的椭圆为研究对象,过 的直线 交椭圆于 两点,求 面积的最大值.
    1. (1) 当 时,求 处的切线方程;
    2. (2) 若 ,求实数 取值的集合;
    3. (3) 当 时,对任意 ,令 ,证明: .
  • 22. (2021高三上·郫都月考) 已知直线 在平面直角坐标系中经过点 ,倾斜角 ,在直角坐标系 中,若以 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C的极坐标方程为 .
    1. (1) 写出直线 的参数方程,并把圆 的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程;
    2. (2) 设 与圆 相交于 两点,且 的中点为 ,求 的长及
  • 23. (2021高三上·郫都月考) 已知函数

    1. (1) 画出 的图象;
    2. (2) 若 ,求 的取值范围.

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