如图，在中，，高、相交于点O，，且 .

1. (2021八上·宜兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）动点 P 从点 O 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动，动点 Q 从点 B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒 4 个单位长度的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 P 到达 A点时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动.设点 P的运动时间为 t 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 S，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t的取值范围；
5. （3）在(2)的条件下，点 F 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ .是否存在t 值，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t值；若不存在，请说明理由.