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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级上册 /第一章全等三角形 /1.3 探索三角形全等的条件

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2021-2022学年苏科版数学八年级上册1.3.2 探索三...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：42 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八上·无锡期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DE C . ∠A=∠E D . ∠B=∠E

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2. (2021八上·广陵开学考) 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·崇川期末) 如图，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·如皋期末) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得△ABC≌△EDC，这时测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△EDC最直接的依据是（　　）

A . HL B . SAS C . ASA D . SSS

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5. (2021八上·溧水期末) 如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A . AC B . AF C . CF D . EF

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6. (2020八上·灌云月考) 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(　　)

A . 带①和②去 B . 只带②去 C . 只带③去 D . 都带去

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二、填空题

7. (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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8. (2020八上·宝应月考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝cm.

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9. (2020八上·泰州月考) 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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10. (2020八上·无锡月考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=10cm，CF=6cm，则BD=cm.

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11. (2021八上·南京期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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12. (2021八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，若△BCD的面积最大值为20，此时BC=.

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三、解答题

13. (2021八上·丰台期末) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·海州期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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15. (2021八上·丹徒期末) 已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E、F.
1. （1）求证：△ABO≌△DCO；
2. （2）求证：BE=CF.
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16. (2021八上·宜兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）动点 P 从点 O 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动，动点 Q 从点 B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒 4 个单位长度的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 P 到达 A点时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动.设点 P的运动时间为 t 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 S，请用含t 的式子表示 S ，并直接写出相应的 t的取值范围；
3. （3）在(2)的条件下，点 F 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ .是否存在t 值，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的 t值；若不存在，请说明理由.
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