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江苏省宜兴市实验中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间:2021-10-25 浏览次数:115 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021八上·丰台期末) 如图,点D在 上,点E在 上, ,求证: .

  • 20. (2021八上·宜兴月考) 如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,求证:AB=DC.

  • 21. (2021八上·宜兴月考) 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并说明你猜想的正确性.

    1. (1) ①在图1中画出与 关于直线 成轴对称的

      的面积为            .

    2. (2) 如图2,已知,在 中, ,用无刻度的直尺和圆规在 边上作一点D,使D到 的距离等于 的长;若 ,则 的面积 .
  • 23. (2021八上·宜兴月考) 如图1,将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上,图2是由图1抽象出的几何图形,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.

    1. (1) 求证:△ACD≌△CBE;
    2. (2) 猜想线段AD、BE、DE之间的关系,并说明理由.
  • 24. (2021八上·宜兴月考) 如图,C为线段 上一动点(不与点A,E重合),在 同侧分别作正三角形 和正三角形 (正三角形也叫等边三角形,它的三条边都相等,三个内角都等于60°), 交于点O, 交于点P, 交于点Q,连接 .

    试说明:

    1. (1)
    2. (2) 填空 °;
    3. (3) .
  • 25. (2021八上·宜兴月考) 角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法;

    1. (1) 如图(1) 中, ,求证; .

      证明:作 的平分线,交 边于点D,在 边上截取 ,连接 ,请完成证明.

    2. (2) 如图(2),在 中, 的外角平分线,P是 上一动点且不与点A,D重合,设 ,猜想a和b的大小关系,并说明理由.
  • 26. (2021八上·宜兴月考) 如图,在 中, ,高 相交于点O, ,且 .

    1. (1) 求线段 的长;
    2. (2) 动点 P 从点 O 出发,沿线段 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动,动点 Q 从 点 B出发沿射线 以每秒 4 个单位长度的速度运动, 两点同时出发,当点 P 到达 A点时, 两点同时停止运动.设点 P的运动时间为 t 秒, 的面积为 S,请用含t 的式子表示 S ,并直接写出相应的 t的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,点 F 是直线 上的一点且 .是否存在t 值,使以点 为顶 点的三角形与以点 为顶点的三角形全等?若存在,请直接写出符合条件的 t值; 若不存在,请说明理由.

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