在等边中，，点为的中点，交于点 .

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1. (2021高三上·月考) 在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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