青桐鸣2022届高三上学期理数10月大联考试卷

更新时间：2021-12-10 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的元素个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2021高三上·月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·柳州月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·月考) 已知平面上四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·月考) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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7. (2021高三上·月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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9. (2021高三上·月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2

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10. (2021高三上·月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，可得函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 1 C . 8 D . -1

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11. (2021高三上·月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的非常数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点 B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点，则 $\text{[math]}$ .

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二、填空题

13. (2021高三上·月考) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

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14. (2021高三上·月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

17. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后将所得图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向上平移1个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的取值范围.
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18. (2021高三上·月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高三上·月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.
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20. (2021高三上·月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高三上·月考) 在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2021高三上·六安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的极值点的个数；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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