在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，数列满足为数列的前项和.

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1. (2021高三上·浙江月考) 在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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