已知正方体中，点为棱的中点，点是线段上的动点，，则下列选项正确的是（）

1. (2021高三上·深圳月考) 已知正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 B . 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是一个常数 C . 过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂线，与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若面 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，它到 $\text{[math]}$ 距离与到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 轨迹为一条直线