1. (2021八上·安庆开学考) 已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．

1. （1） 如图1，求证：AB∥CD；
3. （2） 如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+ ∠FGN，求∠MHG的度数．