在平面直角坐标系中，对于点与，给出如下的定义：将过点的直线记为，若直线与有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线与的“穿越距离”，记作．例如，已知过点的直线与，其中

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1. (2021九上·北京开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下的定义：
将过点 $\text{[math]}$ 的直线记为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且只有两个公共点，则称这两个公共点之间的距离为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“穿越距离”，记作 $\text{[math]}$ ．

例如，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _ ▲ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，结合图象，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 的直线，若 $\text{[math]}$ 有最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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