1. (2021八上·绍兴开学考) 已知：在△ABC中，BD是边AC的高，BE为∠CBD的角平分线，且AD＝DE ． AO为△ABC的中线，延长AO到点F ． 使得BF∥AC ． 连接EF ． EF交BC于点G ． AF交BE于点H ．

1. （1） 求证：BF＝CD+DE；

   
   

3. （2） 求证：∠FBE＝∠BAC

   
   

5. （3） 若∠C＝45°．求证：BD＝BG ．