1. (2021九上·绍兴开学考) 如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C ， 点P是抛物线上一动点，连接PB ， PC ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD⊥x轴于点D ， 交直线BC于点E ． 若PE＝2ED ， 求△PBC的面积；
5. （3） 抛物线上存在一点P ， 使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．