如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝ BC；（3）等边三角形；（4）S△AOE＝ S矩形ABCD ，正确的有（

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1. (2021九上·青岛月考) 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点， $\text{[math]}$ 交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝ $\text{[math]}$ BC；（3） $\text{[math]}$ 等边三角形；（4）S_△AOE＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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