山东省临沂市沂南县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：102 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·沂南期中) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·沂南期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（　　）

A . 50° B . 65° C . 100° D . 130°

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3. (2021八下·沂南期中) 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·沂南期中) 以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A . 1cm，1cm，2cm B . 1cm，2cm， $\text{[math]}$ cm C . 3cm，4cm， $\text{[math]}$ cm D . 5cm，12cm，13cm

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5. (2021八下·沂南期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝7 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·沂南期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列选项不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，AD＝BC B . AB∥DC，AD＝BC C . AO＝CO，OB＝OD D . ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB

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7. (2024八下·温州期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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8. (2021八下·沂南期中) 如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PQ⊥AB，垂足分别是E，Q，则BP的最小值为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·沂南期中) 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB＝1，则▱ABCD的周长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ＋2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ＋2 D . $\text{[math]}$ ＋2

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10. (2021八下·沂南期中) 如图，在▱ABCD中，AB＞AD，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，F；再分别以点E，F为圆心 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点G，则下列结论中不正确的是（）

A . AG平分∠DAB B . AD＝DH C . DH＝BC D . CH＝DH

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11. (2021八下·沂南期中) 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，则AC边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·滨州模拟) 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点， $\text{[math]}$ 交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，下列结论：（1）DC＝3OG；（2）OG＝ $\text{[math]}$ BC；（3） $\text{[math]}$ 等边三角形；（4）S_△AOE＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2021八下·沂南期中) 计算 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2024九下·南海模拟) 比较大小：2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ．（填“＞”“＜”或“＝”）

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15. (2021八下·沂南期中) 如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，AB=10，AC＝6，则四边形AEDF的周长为．

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16. (2021八下·沂南期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上一点，DE=BF，连接AC、EF、AF、CE，若AC=5，AE＝AF，EF＝8，则四边形AECF的面积为．

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17. (2021八下·沂南期中) 《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，BC＝3尺，则AC＝尺．

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18. (2021八下·沂南期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，点P为BC上任意一点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则PQ的最小值为．

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三、解答题

19. (2021八下·沂南期中) 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．
2. （2）（3 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八下·沂南期中) 已知如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB= BC= $\text{[math]}$ ， CD＝6，AD＝8，求四边形的面积

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21. (2021八下·沂南期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE＝CF．

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22. (2021八下·沂南期中) 笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A、B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC=5千米，CH=4千米，BH=3千米，
1. （1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
2. （2）求原来路线AC的长。
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23. (2021八下·沂南期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD ， OG∥EF ．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD＝10，EF＝4，求CG的长．
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24. (2021八下·沂南期中) 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 这样的式子，我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ 以上这种化简过程叫做分母有理化. $\text{[math]}$ 还可以尝试用以下方法化简：
$\text{[math]}$
1. （1）请用两种不同的方法化简； $\text{[math]}$
2. （2）请任选一种方法化简： $\text{[math]}$
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25. (2021八下·沂南期中) 如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
1. （1）求证：四边形ABFE是菱形；
2. （2）若∠ABC＝90°，如图2所示：
  ①求证：∠ADO＝∠BCO；
  ②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．
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