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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·乾安期中)
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
(1) 实验与探究:
由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′
、C′
;
(2) 归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
(不必证明);
(3) 运用与发现:
已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小.
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