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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十六章轴对称和中心对称 /16.2 线段的垂直平分

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 线段的垂...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·渭滨期末) 把 $\text{[math]}$ 各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·海曙期末) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . 共 B . 力 C . 齐 D . 心

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3. (2023八上·江北期末) 下列数学符号中，属于轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . > C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·望城期末) 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八上·顺义期末) 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，有时候也被认为是汉字的书体之一，也是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字．下图为甲骨文对照表中的四个字，若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形，其中最接近轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·抚远期末) 下面这些钢架雪车运动标志中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2020八上·上海月考) 如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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8. (2020八上·西湖期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点B关于 $\text{[math]}$ 的对称点E恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八上·冠县期中) 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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10. (2022八上·定南期中) 如图是一个轴对称图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，桌球的桌面上有M，N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球，则A，B，C，D，4个点中，可以反弹击中N球的是点.

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12. (2021八上·鼓楼月考) 如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有个．

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13. (2020八上·武进月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.

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三、解答题

14. (2021八上·临沭期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

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15. (2020八上·云县期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（3，﹣3），C（4，3）．
( 1 )在平面直角坐标系中标出A、B、C三点，画出△ABC；
( 2 )作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁三点坐标．

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四、作图题

16. (2019八上·天台期中) 已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.
1. （1）画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；
2. （2）在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是；
3. （3）在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.
  求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.
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五、综合题

17. (2021八上·绵阳期中) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.
1. （1）写出与BG相等的线段，并证明.
2. （2）若点D为线段BC的中点，其余条件不变，连接DF.根据题意，先在图2中补全图形，再证明：∠BDF＝∠CDE.
3. （3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系.
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18. (2021八上·乾安期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
1. （1）实验与探究：
  由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5，3)、C(-2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；
2. （2）归纳与发现：
  结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；
3. （3）运用与发现：
  已知两点D(1，-3)、E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小.
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