1. (2021·姑苏模拟) 有一边是另一边的 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的 夹角叫做智慧角.

 

1. （1） 在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为；
3. （2） 如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；
5. （3） 如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 .当△ABC是直角三角形时，求k的值.