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2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题二 函数 2.2...

更新时间:2022-04-15 浏览次数:121 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 19. 设反比例函数的解析式为y= (k>0).

    1. (1) 若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值;
    2. (2) 若该反比例函数与过点M(﹣2,0)的直线l:y=kx+b的图象交于A,B两点,如图所示,当△ABO的面积为 时,求直线l的解析式.
  • 20. 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE=

    1. (1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 求△AOC的面积;
    3. (3) 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
  • 21. (2020九上·江阴开学考) 如图所示,直线y=x+b与双曲线y= (x<0)交于点A(﹣1,﹣5),并分别与x轴、y轴交于点C、B.

    1. (1) 求出b、m的值;
    2. (2) 点D在x轴的正半轴上,若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似,试求点D的坐标.
  • 22. (2020九上·崇川月考) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(1,4)、B(﹣4,n)两点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 在图中连接OA、OB,求△AOB的面积;
    3. (3) 点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使∠APB是直角.
  • 23. (2021·亭湖模拟) 如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,点 ,连接OA、OD、DC、AC,四边形 为菱形.

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 根据图象,直接写出反比例函数的值小于2时,x的取值范围;
    3. (3) 设点P是直线AB上一动点,且 ,求点P的坐标.
  • 24. (2020·扬州模拟) “净扬”水净化有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量 (万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种水净化产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)

    1. (1) 请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
    2. (2) 求出第一年这种水净化产品的年利润z(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值;
    3. (3) 假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x(元)定在8元以上( ),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润z(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
  • 25. (2020·宜兴模拟) 如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形. .反比例函数 在第一象限内的图象经过点A,交BC的中点F.且 .

    1. (1) 求k值和点C的坐标;
    2. (2) 过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2021·姑苏模拟) 有一边是另一边的 倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的 夹角叫做智慧角.

     

    1. (1) 在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若∠A 为智慧角,则∠B 的度数为
    2. (2) 如图①,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,求证:△ABC 是智慧三角形;
    3. (3) 如图②,△ABC 是智慧三角形,BC 为智慧边,∠B 为智慧角,A(3,0),点 B,C 在函数 y= (x>0)的图象上,点 C 在点 B 的上方,且点 B 的纵坐标为 .当△ABC是直角三角形时,求k的值.
  • 27. (2021·滨海模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4与反比例函数y= (x>0)的图象交于点A,与y轴交于点C.点B在x轴上,∠ABO=90°,AB=BO.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 点D(m,0)在x轴正半轴上,连接AD,CD, ACD是以AC为斜边的直角三角形.请用两种不同的方法求m的值.
    3. (3) 在(2)的条件下,点E在反比例函数的图象上(不与A重合),若 ,请求出点E的坐标.
    4. (4) 若P为直线y=kx﹣4上的动点,Q为反比例函数y= (x>0)的图象上的动点,且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点P的坐标.
    1. (1) (探究新知)如图1,已知 的面积相等,试判断 的位置关系,并说明理由.
    2. (2) (结论应用)如图2,点M,N在反比例函数 的图象上,过点M作 轴,过点N作 轴,垂足分别为E,F.试证明: .
    3. (3) (拓展延伸)若第(2)问中的其他条件不变,只改变点M,N在反比例函数 图象上的位置,如图3所示, 与x轴、y轴分别交于点A、点B,若 ,请求 的长.

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