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江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

更新时间:2021-12-17 浏览次数:96 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·姑苏模拟) 计算:(3﹣π)0 cos45°+( 1﹣|﹣4|.
  • 21. (2022·中山模拟) 先化简,再求值: ,其中m= +3.
  • 22. (2022九上·双柏期中) 小李和小王两位同学做游戏,在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
    1. (1) 从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是多少?
    2. (2) 两人约定:从袋中一次摸出两个球,若摸出的两个球是-红一黑,则小李获胜:若摸出的两个球都是白色,则小王获胜,请用列举法(画树状图或列表)分析游戏规则是否公平.
  • 23. (2021·姑苏模拟) 学校开通了线上教育学习平台,为了解学生使用情况,该校学生会成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的平台使用情况按A级:优秀(每天都用),B级:良好(周末使用),C级:合格(假期使用),D级:不合格(基本不用)四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.
    等级 人数 频率
    A 6 0.15
    B 12 b
    C c 0.35
    D 8 0.2

    请根据以上信息完成下列问题:

    1. (1) 本次调查随机抽取了名学生;表中
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 若绘制扇形统计图,则“不合格”等级所对应的圆心角的度数是
    4. (4) 若全校有1800名学生,请你估计该校学习平台使用达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人?
  • 24. (2021·姑苏模拟) 如图,在 中, 于点 上的点, .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 的长.
  • 25. (2021·姑苏模拟) 如图,在平面直角坐标系 中,直线 与x轴、y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上,若将 沿直线 折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

    1. (1) 求 的长和点C的坐标;
    2. (2) 求直线 的解析式.
  • 26. (2021·姑苏模拟) 有一边是另一边的 倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的 夹角叫做智慧角.

     

    1. (1) 在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若∠A 为智慧角,则∠B 的度数为
    2. (2) 如图①,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,求证:△ABC 是智慧三角形;
    3. (3) 如图②,△ABC 是智慧三角形,BC 为智慧边,∠B 为智慧角,A(3,0),点 B,C 在函数 y= (x>0)的图象上,点 C 在点 B 的上方,且点 B 的纵坐标为 .当△ABC是直角三角形时,求k的值.
  • 27. (2021·姑苏模拟) 如图,以线段 为直径的 于点D,连接 ,作 平分线 于点F,交 于点E,连接 ,作 于点G,连接 .

    1. (1) 求证: 切线;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 的面积为S,求 的面积(用S的代数式表示).
  • 28. (2021·姑苏模拟) 如图1,已知二次函数 的图象经过点 和点 ,连接 ,线段 上有一动点P,过点P作 的平行线交直线 于点D,交抛物线于点E.

    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 移动点P,求线段 的最大值;
    3. (3) 如图2,过点E作y轴的平行线 于点F,连接 ,若以点C、D、P为顶点的三角形和 是相似三角形,求此时点P坐标.

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