1. (2020九上·兴国期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是 的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．

1. （1） 求证：GF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：CE＝DE；
5. （3） 若BF＝1，EF＝ ，求⊙O的半径．