已知数列满足 .

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1. (2021高三上·湖南期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 落入区间 $\text{[math]}$ 的所有项的和.

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