1. (2021八上·绍兴期中) 【问题情境】

在等边△ABC的两边AB ， AC上分别有两点M ， N ， 点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC ．

【特例探究】

如图1，当DM＝DN时，

1. （1） ∠MDB＝度；
3. （2） MN与BM ， NC之间的数量关系为；
5. （3） 【归纳证明】

   如图2，当DM≠DN时，猜想MN与BM ， NC之间的数量关系，并加以证明．

7. （4） 【拓展应用】

   △AMN的周长与△ABC的周长的比为．