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浙江省绍兴市树人中学教育集团五校2021-2022学年八年级...

更新时间:2021-12-10 浏览次数:66 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20~21题8分,第22~23题每题10分,第24题12分,共66分
  • 17. (2021八上·绍兴期中) 解下列不等式
    1. (1) 2x>3-x
    2. (2) 2(x+4)>3(x﹣1)
  • 18. (2021八上·绍兴期中) 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

    1. (1) 在图中画出与△ABC关于直线 成轴对称的△AB′C′;
    2. (2) 线段 被直线
    3. (3) 在直线 上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度。
  • 19. (2021八上·绍兴期中) 如图(1),△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A.

    1. (1) 求∠A和∠B的度数;
    2. (2) 如图(2),BD是△ABC中∠ABC的平分线,写出图中与BD相等的线段,并说明理由;

  • 20. (2021八上·绍兴期中) 如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF

    1. (1) 求证:△ABE≌△CBF;
    2. (2) 若∠CAE=25°,求∠ACF的度数.
  • 21. (2021八上·绍兴期中) 我市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.
    1. (1) A、B两种奖品每件各多少元?
    2. (2) 现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
  • 22. (2021八上·绍兴期中) 已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.

    1. (1) 如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.

      ①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=         °,β=           °,②求α,β之间的关系式.

    2. (2) 请直接写出不同于以上②中的α,β之间的关系式可以是.(写出一个即可.)
  • 23. (2021八上·绍兴期中) 【问题情境】

    在等边△ABC的两边ABAC上分别有两点MN , 点D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BDDC

    【特例探究】

    如图1,当DMDN时,

    1. (1) ∠MDB度;
    2. (2) MNBMNC之间的数量关系为
    3. (3) 【归纳证明】

      如图2,当DMDN时,猜想MNBMNC之间的数量关系,并加以证明.

    4. (4) 【拓展应用】

      AMN的周长与△ABC的周长的比为

  • 24. (2021八上·绍兴期中) 如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.

    1. (1) 问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
    2. (2) 另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

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