已知定义在上的函数满足，且，则（）

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1. (2021高三上·广东月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 是周期为4的函数

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