已知椭圆，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则下列叙述正确的是（）

1. (2021高三上·石家庄月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左顶点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个交点，则下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为直角三角形 D . 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为等腰三角形