1. (2021九上·泰安期中) 如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．

1. （1） 求抛物线的解析式
3. （2） 如图1，当点P在直线BC上方时，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E。若PE=2ED，求△PBC的面积
5. （3） 抛物线上存在一点P，使△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．