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山东省泰安市高新区2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2021-12-17 浏览次数:73 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题选对得4分)
二、填空题(本大题共6小题,满分24分。只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
三、解答题(共7小题,满分78分.)
    1. (1) 计算:2sin45°+2cos60°- tan60°+
    2. (2) 计算:cos60°-2sin245°+ tan230°-sin30°
  • 20. (2021九上·泰安期中) 某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜。如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

    请根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 求恒温系统设定的恒定温度;
    2. (2) 求恒温系统关闭阶段(双曲线部分)温度y与时间x的函数关系式;
    3. (3) 若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
  • 21. (2021九上·泰安期中) 如图,一艘船由A港沿北偏东70°方向航行60 海里到达B港,然后再沿北偏西35°方向航行至C港,C港在港北偏东25°方向,求A、C两港之间的距离为多少海里(结果保留根号).

  • 22. (2021九上·泰安期中) 为提升青少年的身体素质,全市中小学推行“阳光体育”活动。一商场积极购进一批跳绳,已知某种跳绳的成本为10元,销售一段时间后发现每根跳绳的售价x (元)与该类跳绳的售量y (根)之间的关系如表:

    x (元)

    16

    20

    22

    ……

    y (根)

    16

    12

    10

    ……

    1. (1) 若日销售量y (根)是每根跳绳的售价x (元)的一次函数,求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 根据前一段的销售情况,设每日销售该类跳绳的利润为w (元);

      ①求w与x之间的函数关系式:

      ②要使这类跳绳每日销售的利润最大,每根跳绳的售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

  • 23. (2021九上·泰安期中) 如图,“山东最美高速”济泰高速于2020年10月27日正式通车。在施工过程中,计划打通一条南北方向的隧道AB。无人机由北向南沿直线依次通过C-D-E三点。点C在点A的正上方,以8m/s的速度飞行15s到达点D,测得A的俯角为60°,然后以同样的速度又飞行50s到达点E,测得点B的俯角为37°

    1. (1) 求无人机的高度AC (结果保留根号);
    2. (2) 求AB的长度(结果精确到1m).

      (参考数据:sin37°≈0.60, cos37° ≈0.80, tan37° ≈0.75, ≈1.73)

  • 24. (2021九上·泰安期中) 如图,一次函数y1=kx+1(k≠0)与反比例函数y2=  (m≠0)的图象有公共点A (1,2)。直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B, C。

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 求△ABC的面积.
    3. (3) 当y1>y2时,请求出x的取值范围.
  • 25. (2021九上·泰安期中) 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点P是抛物线上一动点,连接PB,PC.

    1. (1) 求抛物线的解析式
    2. (2) 如图1,当点P在直线BC上方时,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E。若PE=2ED,求△PBC的面积
    3. (3) 抛物线上存在一点P,使△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标.

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