已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ ．

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1. (2021七上·广饶期中) 已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
  ①如图1若∠BCA=90°，∠ $\text{[math]}$ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
  
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠ $\text{[math]}$ 与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立；
3. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠ $\text{[math]}$ =∠BCA ，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

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