已知正方体棱长为1，O为中点，以D为原点，所在直线分别为x ， y ， z轴，建立如图所示的空间直角坐标系 .

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1. (2021高二上·湖北月考) 已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为1，O为 $\text{[math]}$ 中点，以D为原点， $\text{[math]}$ 所在直线分别为x ， y ， z轴，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ .
1. （1）求平面 $\text{[math]}$ 的法向量 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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