1. (2021八上·诸暨期中) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，连结CQ．

1. （1） 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
3. （2） 若PA＝PC＝1，PB＝ ，求证：PC⊥CQ．