1. (2021九上·义乌期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E.

1. （1） 求证：∠ABD＝∠BCD；
3. （2） 若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；
5. （3） DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由.