1. (2021九上·城阳期中) 如图1，已知在Rt△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，以BC为边作正方形BCDE ， 点P从点A出发，沿ABE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ ． 设运动时间为t（s）（0＜t＜6.5），解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，PQ∥BC？
3. （2） 如图2，连接PQ ， 交BC于点F ， 是否存在某一时刻t ， 使△BFP与△QFC相似？
5. （3） 用含t的代数式表示出五边形PEDCQ的面积．